вход
закрыть
Судебно-медицинская библиотека

К вопросу исследования прочности и упругости ребер человека

/ Дмитрева Н.А.  // Судебно-медицинская экспертиза. — 1967. — №2. — С. 18-23.

Дмитрева Н.А. К вопросу исследования прочности и упругости ребер человека

УДК 612.75:611.712]:539.4

Институт химии древесины (дир.А. И. Калныньш) Латвийской ССР, Рига


Studies on the Strength and Elasticity of Human Ribs in Forensic Traumatology

N.A. Dmitreva

Human ribs offer additional approximate indices in age estimates by bone remnants. The modulus of elasticity E and tensile strength σt of human ribs are falling within the period from 30 to 50 years to less than 2/3 of their initial value. This decrease is especially marked at the age from 45 to 55 years. The average values of E and σt become stabilized and remain approximately at the same low level after the age of 60. The strength data show considerable deviations from their average values in all age groups.

Поступила в редакцию 18/III 1966 г.

ссылка на эту страницу

Как известно, существующие методы определения возраста после 20—25 лет по костным останкам недостаточно надежны и точны.

Пытаясь найти дополнительные методы определения возраста, мы исследовали динамику механических характеристик костей в различные периоды жизни человека. От 85 трупов людей в возрасте от 20 до 80 лет брали оба X ребра, которые после однотипной обработки испытывали на изгиб. При отборе объектов патологические случаи исключались.

Отделенные от позвоночника ребра механически очищали от мягких тканей и погружали на 2 суток в 10% раствор формалина, затем их вторично очищали от оставшихся мягких тканей, промывали водой и сушили при комнатной температуре. За время, прошедшее от взятия ребер до испытания (не более 15 дней), механические свойства кости не могли измениться. Дальнейшие эксперименты подтвердили, что они практически не изменятся и через 2—3 и даже 6 месяцев.

Рис. 1. Приспособление для испытания на изгиб. 1 — стержень-ребро; 2 — стрелочный индикатор; 3 — подвижной штифт индикатора.

Рис. 2. Схема нагрузки.
Р — сила; σ — прогиб; l — длина пролета; А, В и С — поперечные сечения в местах приложения сосредоточенных сил.

Для испытания ребер на изгиб было изготовлено недорогое и несложное приспособление (рис. 1). Для такого приспособления можно принять, что стержень находится в состоянии, близком к плоскому поперечному изгибу, и нагружен по схеме, представленной на рис. 2. Рабочей частью всегда был участок тела ребра (аналогично балке на 2 опорах с грузом по середине пролета), примыкающий к реберному углу. В этом месте структура кости более однородна по длине ребра. Кроме того, этот участок менее искривлен и здесь больше сохраняется постоянство поперечных сечений вдоль ребра, что важно при расчетах, так как позволяет применять менее сложные формулы.

При испытании получали две механические характеристики: модуль упругости (Е) и разрушающее напряжение (σр). Обе характеристики отнесены к единице площади поперечного сечения стержня, что исключает влияние абсолютных размеров ребер и дает возможность сравнивать полученные величины у различных индивидуумов.

Е определяли (в кг/см2) по формуле:

E = ( Δ P * l3) / (48 I Δσ), (1)

где ΔР — ступень нагрузки силы Р (в кг), l — длина пролета (в см), I = (π b3 a ) / 4 — момент инерции поперечного сечения (в см4; геометрическая характеристика), Δσ — изменение прогиба σ при данной ступени нагрузки ΔР (в см), а — большая полуось эллипса (в см), b — малая полуось эллипса (в см).

I определен приближенно для некоторого условного поперечного сечения, принятого в виде эллипса с однородной структурой материала.

В действительности сечение ребра имеет сложную форму, напоминающую эллипс с неоднородной структурой. Такая погрешность несколько занизит абсолютные величины модулей упругости, но при сопоставлениях по возрастам скажется незначительно, так как повторится в расчетах для всех возрастных групп. Кроме того, точный подсчет момента инерции сечения даже при косвенных определениях его чрезвычайно трудоемок.

Разрушающее напряжение σ (в кг/см2) определяли по формуле нормальных напряжений при изгибе:

σ = M / w,

где M = Рl / 4 максимальный изгибающий момент (в кг/см), Р — сила, действующая по середине пролета (в кг), W = J/b = (π b2a) / 4 — момент сопротивления поперечного сечения (в см3; геометрическая характеристика).

На рис. 2 под схемой стержня показано распределение изгибающих моментов по длине сечения (эпюра М). Наибольший изгибающий момент создавался по середине пролета в сечении С (опасное сечение). Ребро при испытаниях располагали плашмя так, что нейтральной осью оказывалась большая ось эллипса, а линия действия силы Р приблизительно совпадала с направлением малой оси. В момент разрушения сила Р достигала, своего крайнего наибольшего значения Pv и соответствующее максимальное напряжение превращалось в σр.

Рис. 3. Зависимость нагрузки (Р) от прогиба (σ).

Рр мы назвали разрушающей силой, а σр — разрушающим напряжением. Тогда разрушающий изгибающий момент

Мp = (Pp * l) / 4, σp = Mp / w. (2)

Незначительная кривизна ребра на рабочем участке позволила применить формулы прямого бруса, что сильно упростило расчеты.

Испытания на изгиб при статическом нагружении показали, что кость вела себя как упругий материал и до определенного предела нагружения следовала закону Гука. На рис. 3 показан график зависимости нагрузки Р от прогиба для ребер человека в возрасте 31 года и 62 лет. В обоих случаях кривая зависимости P=f1(σ) имела прямолинейный участок от начала координат до точки К, следовательно, здесь соблюдался закон Гука. Далее зависимость носила криволинейный характер, и разрушение наступало без появления площадки текучести по типу хрупкого материала.

Е определяли при небольших нагрузках, соответствующих прямолинейному участку кривой на рис. 3.

Применяли следующую методику испытаний. Перед нагружением на ребре отмечали 3 рабочих сечения — А, В и С, затем штангенциркулем в этих местах дважды замеряли габаритные размеры с точностью до 0,01 см.

Далее после предварительного нагружения подвеской весом 980 г догружали ступенями по 5 кг до максимальной нагрузки, отвечающей разрушению. Величины разрушающей нагрузки для различных ребер колебались от 13 до 78 кг. Интервал времени между каждым последующим нагружением составлял 15 сек. В момент, близкий к разрушению, ступень нагрузки уменьшали до 1 кг. Таким образом, создавали спокойное статическое нагружение. Одновременно регистрировали прогиб по стрелочному индикатору с точностью до 0,001 см. Абсолютные значения прогибов (σ) для различных ребер колебались от 0,005 до 0,63 см.

Стержень доводили до разрушения и фиксировали разрушающий груз. На основании полученных данных рассчитывали значения Е и σр для каждого ребра и результаты наносили на графики (рис. 4, 5). Ломаная линия на графиках дает представление о колебаниях средних значений за 5 лет, жирная сплошная показывает общий характер изменений средних величин по возрастам (линия средних положений).

Рис. 4. Зависимость модуля упругости (Е) от возраста (N).
х — экспериментальные данные, о — средние арифметические по пятилетиям.

Рис. 5. Зависимость разрушающего напряжения (σр) от возраста.
х — экспериментальные данные, о — средние арифметические по пятилетиям.

При анализе зависимости Е и σр от возраста обращает на себя внимание значительный разброс точек на графиках во всех возрастах. Это также видно из таблицы, которая дает представление о средних значениях Е и σр и диапазоне колебаний указанных величин.

Средние значения модулей упругости (Е) и разрушающих напряжений (σр) по пятилетиям

Границы возраст­ных групп (в годах)

Значение E * 105 (в кг/см2)

Значе­ние (в кг/см2)

сред­нее ариф­мети­ческое за 5 лет

экстре­маль­ная величи­на

сред­нее ариф­мети­чес­кое за 5 лет

экстре­маль­ная вели­чина

наи­боль­шая, Emax

наи­мень­шая, Emin

наи­боль­шая, σp max

наи­мень­шая, σp min

20—24

1,228

1,750

0,845

2218

2750

1810

25—29

1,294

1,760

0,780

1904

2560

1180

30—34

1,178

1,810

0,851

1904

2460

1307

35—39

1,001

1,418

0,814

1372

2190

1148

40—44

1,034

1,350

0,545

1291

2168

512

45—49

0,863

1,400

0,497

1095

1890

534

50—54

0,867

1,230

0,525

1880

1700

598

55—59

0,715

1,090

0,442

870

1950

523

60—64

0,839

1,017

0,693

961

1360

733

65—69

0,660

0,943

0,399

803

1420

364

70—74

0,803

0,930

0,641

1048

1410

678

75—79

0,716

1,050

0,428

975

1620

413

80—84

0,749

0,904

0,678

876

1220

678

85—89

0,762

0,846

0,678

942

1070

815

При рассмотрении графиков видно, что величина обеих характеристик с возрастом уменьшается, причем в 35—55 лет быстрее, чем в более пожилом возрасте. Средние значения характеристик для возраста 60— 80 лет не поднимаются выше 0,839*105 кг/см2 для Е и 1048 кг/см2 для σр и колеблются возле некоторой линии средних положений, которая в этом участке остается почти параллельной оси N. Таким образом, после 60 лет происходит нивелировка средних значений механических характеристик. Недостаточное количество данных для возраста 80 лет и более не дает возможности определить направление линии средних значений в этот период; что касается возраста 20—25 лет, то здесь намечается падение средних механических характеристик. Поэтому максимальное значение этих характеристик скорее всего соответствует диапазону 25—35 лет.

Падение среднего значения модуля упругости за период с 25—29 до 70—74 лет происходит с 1,29*105 до 0,803*105 кг/см2, т.е. в 1,61 раза. Величина же разрушающего напряжения для тех же возрастных групп изменяется с 1904 до 1048 кг/см2, т.е. в 1,72 раза.

С возрастом связан и внешний вид ребер. У молодых людей они гладкие, светлые, более округлые в сечении, у старых — шероховаты, бугристы, более темного цвета, уплощены, края их острее. Уплощенная форма ребра менее выгодна с точки зрения восприятия статических изгибных нагрузок. Вытянутая большая ось эллиптического сечения к уменьшенная малая ось понижают момент инерции и момент сопротивления сечения относительно нейтральной оси. Ввиду этого при меньших нагрузках разрушение наступит быстрее, прогибы увеличатся, а модули упругости, следовательно, уменьшатся. С другой стороны, увеличенные прогибы дадут возможность каждому ребру и грудной клетке в целом лучше амортизировать ударные нагрузки в поперечном направлении, компенсируя этим в какой-то мере пониженную сопротивляемость самой костной ткани у стариков. В этом случае ребро начинает работать в большей степени по типу рессоры.

Необходимо отметить, что при испытании мы встречали случаи несоответствия между возрастом, внешним видом и значениями механических характеристик.

При сравнении модуля упругости ребер со свойствами некоторых других материалов человеческая кость приближается скорее всего к дереву вдоль волокон и менее прочным маркам бетона; величина разрушающего напряжения кости молодых людей близка к чугуну низких марок.

Приведенные данные являются результатом первого этапа работы по установлению механических характеристик для костей скелета людей разного возраста. В дальнейшем необходимы дополнительные исследования как других костей, так и костей в разные сроки захоронения.

Выводы

  1. Модуль упругости и разрушающее напряжение ребра с возрастом понижаются, падая за период с 30 до 70 лет более чем в полтора раза.
  2. Снижение механических характеристик в возрасте 35—55 лет происходит почти равномерно и более интенсивно, чем в старшем возрасте.
  3. В возрасте старше 60 лет отмечается нивелировка средних значений Е и σр и установление их приблизительно на одном низком уровне.
  4. Во всех возрастных группах встречаются значительные отклонения Е и σр от средних величин.

похожие статьи

Математическое моделирование травмирующего воздействия на большеберцовую кость для оценки условий образования перелома / Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д.А. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2017. — №2. — С. 11-13.

Современные представления о структуре костной ткани: новые методы исследования и возможности использования в судебной медицине / Конев В.П., Шестель И.Л., Московский С.Н. // Вестник судебной медицины. — Новосибирск, 2016. — №2. — С. 40-44.

Методика определения механизма и условий образования перелома / Янковский В.Э. // Вестник судебной медицины. — Новосибирск, 2017. — №1. — С. 23-27.

Дифференциальная диагностика условий образования перелома методом математического моделирования / Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д.А. // Медицинская экспертиза и право. — 2017. — №1. — С. 24.

О сопротивляемости реберных хрящей к ударной нагрузке / Селезнев С.А. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1965. — №3. — С. 27-29.

Выбор квалифицирующего признака в случае перелома ребра, участвующего в дыхании / Кислов М.А., Григорьева Е.Н., Крупин К.Н. // Судебная медицина. — 2017. — №2. — С. 41-42.

Летальная травма пищевода и аорты дисковой батареей у ребенка / Кузьмичев Д.Е., Баринов Е.Х., Болдова О.Ш., Скребов Р.В., Чирков С.В., Вильцев И.М. // Медицинская экспертиза и право. — 2017. — №3. — С. 49.

О сопротивляемости реберных хрящей к ударной нагрузке / Селезнев С.А. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1965. — №3. — С. 27-29.

Маркировка ребер для экспертных целей / Соседко Ю.И. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1976. — №3. — С. 47.

К методике исследования колото-резаных ран грудной клетки / Дербоглав В.К., Маслов А.В. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1977. — №4. — С. 55.

Возрастные изменения турецкого седла, лобных и клиновидных пазух / Пиголкин Ю.И., Гарсия Корро М.А., Золотенкова Г.В. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2016. — №6. — С. 48-53.

Значение размеров и формы проксимального конца бедренной кости при установлении биологического возраста взрослого человека / Авдеев А.И., Потеряйкин Е.С., Котцова Ю.М. // Вестник судебной медицины. — Новосибирск, 2016. — №3. — С. 17-19.

Возрастные особенности пальмометрических признаков взрослого человека / Назаров Ю.В., Божченко А.П., Толмачев И.А., Моисеенко С.А. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2016. — №3. — С. 20-23.

К вопросу определения возраста у женщин, больных гипертонической болезнью и атеросклерозом / Кирина Г.В., Травчетова Е.И. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1965. — №4. — С. 15-16.

Установление возраста у детей от 5 до 15 лет по данным рентгенологического исследования состояния развития зубов / Вайндрух С.А. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1965. — №3. — С. 20-24.

авторы

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

последние поступления в библиотеку

МРТ-диагностика отека костного мозга и его значение в судебно-медицинской оценке повреждений костей и суставов / Фетисов В.А., Кулинкович К.Ю. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2017. — №3. — С. 50-56.

Судебно-медицинская оценка причин и условий возникновения холодовой травмы / Шигеев В.Б., Шигеев С.В. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2017. — №3. — С. 42-49.

Инфаркт или травматический разрыв селезенки? / Толмачев И.А., Белых А.Н., Божченко А.П., Лобан И.Е., Сафрай А.Е. // Судебно-медицинская экспертиза. — 2017. — №3. — С. 39-41.

Профессор Ю.С. Сапожников // Судебно-медицинская экспертиза. — 1967. — №2. — С. 63.

Второе межобластное совещание судебно-медицинских экспертов Урала, Сибири и Дальнего Востока и выездная сессия научно-исследовательского института судебной медицины министерства здравоохранения СССР / Касаткин Б.С., Лемкин М.Б. // Судебно-медицинская экспертиза. — 1967. — №2. — С. 60-62.